V AULA REMOTA DE MATEMÁTICA
Professora: Evany de Carvalho 3ª Série/Ensino Médio
DESAFIOS MATEMÁTICOS (Questões de Enem)
Importância do Enem
Ao logo dos anos inúmeras funções foram atribuídas ao Enem, merecendo destacar que, desde 2009, o exame tornou-se umas das principais portas de entrada no ensino superior no Brasil. Destacamos abaixo algumas dessas funções que agregaram grande relevância ao exame nos últimos anos.
Acesso às universidades particulares
Com a criação do ProUni (Programa Universidade para Todos), em 2004, a nota obtida no Enem passou a ser utilizada para a obtenção de bolsas de estudos integrais e parciais em cursos de graduação em universidades e faculdades particulares. Um dado interessante é que até o ano passado, o programa já havia atendido mais de 1,2 milhão de estudantes em todo o Brasil, sendo 69% com bolsas integrais.
Leia mais sobre o ProUni no Guia +Enem, plataforma especializada em dados do Enem, desenvolvida pela Meritt.
Acesso às universidade públicas
Um grande marco no ensino superior brasileiro foi a implementação do Sistema de Seleção Unificada (SISU), em 2009. Ele utiliza a nota do Enem como forma de ingresso em várias instituições públicas de ensino superior, como as universidades federais e os institutos federais de educação profissional e tecnológica. Segundo o Inep, a ideia é democratizar as oportunidades de concorrência às vagas federais de ensino superior por meio de um processo nacional, dando a possibilidade de estudantes de qualquer estado poder concorrer a vagas de qualquer região.
Para a primeira edição do SISU em 2015 foram ofertadas 205.514 vagas em cursos superiores por universidades federais, estaduais e institutos federais em todo o Brasil. Mesmo algumas universidades federais que não estão no SISU utilizam integralmente ou parcialmente a nota do Enem na seleção dos universitários.
Leia mais sobre o SISU no Guia +Enem, plataforma especializada em dados do Enem, desenvolvida pela Meritt.
Intercâmbio internacional
Implementado em meados de 2011, o Programa Ciência sem Fronteiras é uma grande oportunidade para jovens universitários e pesquisadores. Porém, um dos requisitos para participar do programa na graduação é ter realizado o Enem. O programa visa proporcionar a estudantes de graduação e pós-graduação a experiência de estudar em faculdades de excelência, em diversos países. O programa tinha como meta conceder 101 mil bolsas até este ano, mas o governo federal anunciou há alguns meses a segunda etapa do Ciência sem Fronteiras com mais 100 mil bolsas.
Leia mais sobre o Programa Ciência sem Fronteiras no Guia +Enem, plataforma especializada em dados do Enem, desenvolvida pela Meritt.
Atividade de averiguação
1) Uma pousada oferece pacotes promocionais para atrair casais a se hospedarem por até oito dias. A hospedagem seria em apartamento de luxo e, nos três primeiros dias, a diária custaria R$ 150,00, preço da diária fora da promoção. Nos três dias seguintes, seria aplicada uma redução no valor da diária, cuja taxa média de variação, a cada dia, seria de R$ 20,00. Nos dois dias restantes, seria mantido o preço do sexto dia. Nessas condições, um modelo para a promoção idealizada é apresentado no gráfico a seguir, no qual o valor da diária é função do tempo medido em número de dias.
A) R$ 90,00.
B) R$ 110,00.
C) R$ 130,00.
D) R$ 150,00.
E) R$ 170,00.
2) Brasil e França têm relações comerciais há mais de 200 anos. Enquanto a França é a 5ª nação mais rica do planeta, o Brasil é a 10ª, e ambas se destacam na economia mundial. No entanto, devido a uma série de restrições, o comércio entre esses dois países ainda não é adequadamente explorado, como mostra a tabela seguinte, referente ao período 2003-2007.
Os dados da tabela mostram que, no período considerado, os valores médios dos investimentos da França no Brasil foram maiores que os investimentos do Brasil na França em um valor:
A) inferior a 300 milhões de dólares.
B) superior a 300 milhões de dólares, mas inferior a 400 milhões de dólares.
C) superior a 400 milhões de dólares, mas inferior a 500 milhões de dólares.
D) superior a 500 milhões de dólares, mas inferior a 600 milhões de dólares.
E) superior a 600 milhões de dólares.
3) Um posto de combustível vende 10.000 litros de álcool por dia a R$ 1,50 cada litro. Seu proprietário percebeu que, para cada centavo de desconto que concedia por litro, eram vendidos 100 litros a mais por dia. Por exemplo, no dia em que o preço do álcool foi R$ 1,48, foram vendidos 10.200 litros.
Considerando x o valor, em centavos, do desconto dado no preço de cada litro, e V o valor, em R$, arrecadado por dia com a venda do álcool, então a expressão que relaciona V e x é:
A) V = 10.000 + 50x – x².
B) V = 10.000 + 50x + x².
C) V = 15.000 – 50x – x².
D) V = 15.000 + 50x – x².
E) V = 15.000 – 50x + x².
4) Um grupo de 50 pessoas fez um orçamento inicial para organizar uma festa, que seria dividido entre elas em cotas iguais. Verificou-se ao final que, para arcar com todas as despesas, faltavam R$ 510,00, e que 5 novas pessoas haviam ingressado no grupo. No acerto foi decidido que a despesa total seria dividida em partes iguais pelas 55 pessoas. Quem não havia ainda contribuído pagaria a sua parte, e cada uma das 50 pessoas do grupo inicial deveria contribuir com mais R$ 7,00.
De acordo com essas informações, qual foi o valor da cota calculada no acerto final para cada uma das 55 pessoas?
A) R$ 14,00.
B) R$ 17,00.
C) R$ 32,00.
D) R$ 42,00.
E) R$ 57,00.
5) Uma empresa que fabrica esferas de aço, de 6 cm de raio, utiliza caixas de madeira, na forma de um cubo, para transportá-las.
Sabendo que a capacidade da caixa é de 13.824 cm³, então o número máximo de esferas que podem ser transportadas em uma caixa é igual a:
A) 4.
B) 8.
C) 16.
D) 24.
E) 32.