PITÁGORAS E A IMPORTÂNCIA DO SEU TEOREMA
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Resumo:
Chegou o momento em que a humanidade percebeu que não dá pra viver sem os conhecimentos matemáticos, ou seja, a Matemática desempenha um papel de fundamental importância nos âmbitos da sociedade, desde uma simples compra de um produto, até as mais complexas situações cotidianas.
A história da matemática tem grandes nomes ao longo dos séculos. Pitágoras (quem foi o homem dos catetos e a hipotenusa?), Tales, Newton, Arquimedes ou Euclides. Grande matemático da Antiguidade, este último reuniu todo o conhecimento de seu tempo em um livro: Elementos.
Em 1900, todo o conhecimento matemático caberia em cerca de 1.000 livros para conter toda a matemática conhecida. Hoje em dia seriam necessários talvez 100.000 livros para conter toda a matemática conhecida.
O desenvolvimento da Matemática foi fundamental para o desenvolvimento da Física, Química e Engenharia, que culminou com todo o progresso industrial e tecnológico dos últimos séculos.
Durante milhares de anos, a Matemática evoluiu muito pouco, até que ocorreu o divisor de águas: o fim da idade media e inicio da idade moderna na Europa. No século 17, o físico e matemático britânico Isacc Newton e o matemático alemão Leibniz criaram de forma independente o Calculo Diferencial e Integral, que evoluiu ao longo dos séculos com o trabalho de outros matemáticos.
Nos séculos seguintes, a Matemática sofreu um brutal avanço, sendo que a grande maioria dos maiores matemáticos da historia viveu nos últimos 400 anos. A maioria esmagadora do conhecimento matemático foi criado nos últimos 400 anos.
Uma das áreas mais famosas da matemática, a Álgebra, sofreu um grande avanço nos últimos séculos. Os números complexos foram criados no século 16. Grande parte da notação e símbolos usada na Matemática foi criada pelo matemático suíço Leonhard Euler. Carl F. Gauss foi o maior matemático do seu tempo.
Todos os gênios da Matemática tinham em comum o grande interesse pela Física e também fizeram muitas contribuições para essa ciência. Muitos matemáticos eram também físicos, químicos ou engenheiros.
Algumas importantes teorias e áreas da matemática com grande aplicação pratica foram desenvolvidas nos séculos 18 e 19:
Séculos 18 e 19: Geometria Diferencial (estudo da geometria usando o Calculo Diferencial Integral e Álgebra Linear), usada na Teoria da Relatividade.
Final do Século 19 e inicio do Século 20: O engenheiro americano J. Willard Gibbs, o engenheiro eletricista britânico Oliver Heaviside e o matemático americano Edwin Bidwell Wilson deram inicio ao desenvolvimento do Calculo Diferencial Integral Vetorial, muito usado na Física e Engenharia.
A matemática formal, simbólica, com equações, teoremas e provas, tem pouco mais de 2.500 anos. O cálculo infinitesimal foi desenvolvido no século 17. Os números negativos passaram a ser usados comumente no século 18, e a álgebra abstrata moderna, em que símbolos como x, y e z denotam entidades arbitrárias, tem apenas 150 anos.
Em particular, a razão mais comumente apresentada para a evolução da linguagem é que ela foi impulsionada pela necessidade de uma comunicação maior - que a comunicação era seu objetivo original, se quisermos. Até cerca de 500 a .C, a matemática era realmente algo que tratava de números. Já, no antigo Egito, Babilônia e China, consistia quase que inteiramente em aritmética.Entre 500 a . C e 300 a .C expandiu-se além do estudo dos números.
Os matemáticos da antiga Grécia se preocupavam mais com a geometria. Foi somente com os gregos que essa disciplina realmente passou de um conjunto de técnicas para se medir, contar e calcular, para uma disciplina acadêmica, que tinha tanto elementos estéticos quanto religiosos.
Os matemáticos da antiga Grécia se preocupavam mais com a geometria. Foi somente com os gregos que essa disciplina realmente passou de um conjunto de técnicas para se medir, contar e calcular, para uma disciplina acadêmica, que tinha tanto elementos estéticos quanto religiosos.
Depois dos Gregos, embora a matemática progredisse em diversas partes do mundo - notavelmente na Arábia e na China-, sua natureza não mudou até meados do século 17, quando sir Isaac Newton (na Inglaterra) e Gottfried Wilhelm Leibniz (na Alemanha) inventaram, independentemente, o cálculo infinitesimal. Ao final do século 19, ela havia se transformado no estudo dos números, forma, movimento, espaço e das ferramentas matemáticas que são usadas nesse estudo. Foi esse o início da matemática moderna.
O crescimento da atividade matemática no século 20 pode ser mais bem descrito como uma explosão de conhecimento.
Fonte: O Gene da Matematica - Devlin, Keith; 349 páginas
ATIVIDADE DE AVERIGUAÇÃO DE APRENDIZAGEM
Enviar foto das respostas no caderno (a caneta), para o
Whatsapp da professora.
1)Pesquisar e fazer um, breve, resumo sobre:
a) Quem foi Pitágoras?
b)Qual a importância do uso do teorema de Pitágoras na resolução de alguns problemas?
2) Cite e resolva dois exemplos do uso do teorema de Pitágoras.
3)Qual das alternativas tem valores que correspondem á medida dos lados de um triângulo retângulo?
a) 7, 10, 11
b)9, 10, 15
c)9, 12, 15
d)3, 4, 9
e)3, 4, 5
Justifique sua resposta:
Obs: Para resolver a questão acima, você, primeiro, testa os valores de cada item usando o teorema de Pitágoras e para justificar, basta escrever o que diz o teorema de Pitágoras.
4) A medida dos lados do triângulo na figura ao lado são a, b e c. Complete as frases.
a) b e c indicam a medida dos ______________ e a indica a medida da ________________.
b) A área dos quadrados construídos junto dos catetos é igual a ______________ e ______________.
c) A área do quadrado construído junto da hipotenusa é igual a __________________.
5)A respeito dos elementos de um triângulo retângulo, assinale a alternativa correta.
a) Um triângulo retângulo é assim conhecido por possuir pelo menos dois lados iguais.
b) O triângulo retângulo é assim conhecido por possuir pelo menos um ângulo de 180°, também
conhecido como ângulo reto
c) A hipotenusa é definida como o maior lado de um triângulo qualquer.
d) A hipotenusa é definida como o lado que se opõe ao maior ângulo de um triângulo qualquer.
e) A hipotenusa é definida como o lado que se opõe ao maior ângulo de um triângulo retângulo.
6) Encontre o valor de x:
a)15 b) 3 c) 10 d) 10 e) nenhuma