MATEMÁTICA FINANCEIRA
Juros simples e Juros composto
Juros Simples são os juros calculados como uma porcentagem sobre o valor do capital inicial.
Juros Compostos referem-se aos juros calculados como um percentual do capital inicial mais os juros acumulados.
Nos juros simples os acréscimos são somados ao capital inicial no final da aplicação. O crescimento é linear. Fórmula: J = C. i. t
Esse tipo de juros é mais utilizado na cobrança de financiamentos, impostos atrasados, compras a prazo, etc. Tem um baixo retorno. O valor do capital principal é constante e os juros são cobrados em cima do capital inicial.
Nos juros compostos os acréscimos são somados ao capital ao fim de cada período de aplicação, formando juros sobre juros. O crescimento exponencial. Fórmula: M = C (1+i)ᵑ. Esse tipo de juros é mais utilizado pelo sistema financeiro, e em diversos cálculos econômicos.
O seu retorno é alto. O valor do capital vai mudando durante todo o período de empréstimo. Os juros são cobrados em cima do capital inicial + juros acumulados.
Exemplo:1) Temos uma dívida de R$ 2.000,00 que deve ser paga com juros de 7% a.m. (ao mês) pelo regime de juros simples e devemos pagá-la em 4 meses. Os juros que pagaremos serão:
J = 2000 x 0.07 x 4 = 560
A soma dos juros do valor principal, resulta no montante.
Montante = Principal + Juros
Montante = Principal + (Principal x Taxa de juros x Número de períodos)
M = P . (1 + ( i . n ))
ATIVIDADE DE AVERIGUAÇÃO DE
1)No próximo dia 08/12, Maria, que vive em Portugal, terá um saldo de 2.300 euros em sua conta corrente, e uma prestação a pagar no valor de 3.500 euros, com vencimento nesse dia. O salário dela é suficiente para saldar tal prestação, mas será depositado nessa conta corrente apenas no dia 10/12. Maria está considerando duas opções para pagar a prestação:
DICA: Faça o percentual de cada situação ( 1 e 2), para depois comparar. Não precisa usar a fórmula de juros, somente porcentagem.
1. Pagar no dia 8. Nesse caso, o banco cobrará juros de 2% ao dia sobre o saldo negativo diário em sua conta corrente, por dois dias;
2. Pagar no dia 10. Nesse caso, ela deverá pagar uma multa de 2% sobre o valor total da prestação.
Suponha que não haja outras movimentações em sua conta corrente. Se Maria escolher a opção 2, ela terá, em relação à opção 1,
a) desvantagem de 22,50 euros.
b) vantagem de 22,50 euros.
c) desvantagem de 21,52 euros.
d) vantagem de 21,52 euros.
e) vantagem de 20,48 euros.
2)Um capital de R$600,00, aplicado à taxa de juros simples de 30% ao ano, gerou um montante de R$1320,00, depois de certo tempo. O tempo de aplicação foi de:
DICA: É só aplicar a fórmula de juros.
a) 1 ano
b) 2 anos
c) 3 anos
d) 4 anos
e) 5 anos
3)Uma pessoa comprou um determinado produto cujo preço à vista era de R$ 825,00. Como forma de pagamento, ela deu uma entrada de 45% do preço à vista e pagou o restante com um cheque para 30 dias, com juros de 4% sobre esse restante. O valor que essa pessoa pagou de juros, nessa compra, correspondeu a:
DICA: Pode ser resolvido somente com porcentagem ou com porcentagem e a fórmula de juros.
a) R$ 18,05.
b) R$ 18,10.
c) R$ 18,15.
d) R$ 18,20.
e) R$ 18,25.
4)Pedro pegou um empréstimo de R$1.200,00 a juros compostos de 10% ao mês para finalizar a obra de sua casa. Dois meses depois ele pagou R$852,00 e dois meses após esse pagamento ele liquidou o empréstimo. Qual foi o valor do último pagamento?
DICA: Use a fórmula de juros compostos duas vezes.
a)R$600,00
b)R$904,00
c)R$726,00
d) R$420,00
e)R$1.756,00
5)Um pequeno investidor aplicou R$ 200,00 (duzentos reais) com rendimento de 1% (um por cento) de juros compostos ao mês. O valor total em dinheiro dessa aplicação, ao final de três meses, é:
DICA: É só aplicar a formula direto.
a)R$ 206,00
b)R$ 206,06
c)R$ 206,46
d)R$ 206,86
6)Em 31/12/2011, João obteve um empréstimo de R$ 5.000,00 para pagá-lo 3 meses depois. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pela instituição foi de 2,0% ao mês, o valor que João pagou para quitar o empréstimo foi, em reais, de:
a)5.100,00
b)5.202,00
c)5.300,00
d)5.306,04
e)5.314,20