3° ANO A (I ATIVIDADE REMOTA DE MATEMÁTICA) III UNIDADE

 I AULA REMOTA DE MATEMÁTICA (3ª Unidade)

 

Professora: Evany de Carvalho                                           3ª Série/Ensino Médio

                                                                                             Turma : A

Videoaula sugerida: https://www.youtube.com/watch?v=UVeQaKFxg1A

 

Medidas de dispersão (Desvio padrão)

Desvio padrão é uma medida de dispersão, ou seja, é uma medida que indica o quanto o conjunto de dados é uniforme.

Quando o desvio é baixo quer dizer que os dados do conjunto estão mais próximos da média.

Como calcular o desvio padrão?

O desvio é calculado pela seguinte fórmula:

Onde:

DP: é o desvio;

xi: é um valor qualquer no conjunto de dados não posição i;

MA: é a média aritmética dos dados do conjunto;

n: é a quantidade total dos dados do conjunto.

O somatório dentro da raiz diz que devemos somar todos os dados da posição 1 até a posição n, subtrair cada valor pela média do conjunto e elevar ao quadrado.

 

Variância e Desvio Padrão

A variância também é uma medida de dispersão, ela é usada para indicar o quão disperso é o conjunto de dados, ou seja, o quão distante os valores se encontram da média ou do valor esperado.

 

Fórmula da Variância

A variância é o quadrado do desvio padrão, e pode ser calculada pela seguinte fórmula:

 

Onde:

V: é a variância;

xi: é um valor no conjunto de dados na posição i;

MA: é a média aritmética dos valores do conjunto de dados;

n: é o total de valores no conjunto de dados.

Exemplo:

1)Assuma que a tabela a seguir seja a distribuição de lucros de uma empresa nos quatros primeiros meses do ano.

Mês	Lucro
Janeiro	R$ 10.000,00
Fevereiro	R$ 30.000,00
Março	R$ 90.000,00
Abril	R$ 30.000,00

Resolução:

Para calcular o desvio e a variância precisamos da média aritmética do conjunto de dados. A média aritmética é calculada somando todos os valores e dividindo pelo total deles. Então:

O desvio dos dados é:

Então, temos que o desvio é de R$ 30.000,00.

 

A variância dos dados é:

I ATIVIDADE DE AVERIGUAÇÃO DA APRENDIZAGEM (3ª UNIDADE)

 

Componente curricular: Matemática                                  3ª Série/Ensino médio

Professora: Evany de Carvalho                                          Turmas: A

Link de videoaula sugerida: https://www.youtube.com/watch?v=Za8SUxUNVIo

 

1) Em uma sala de aula 5 alunos tiram notas 8, 5, 9, 6 e 7 em matemática. Calcule o desvio padrão considerando-se uma população.

 

2) Seja a lista a seguir os pesos de 10 pessoas: 55, 80, 64, 69, 75, 70, 68, 90, 78 e 84. Calcule o desvio padrão.

 

3) Numa turma, 20 alunos fizeram uma prova de matemática e média desse grupo de alunos foi de 8,2, com desvio padrão de 0,85. Este mesmo grupo de alunos tiram em português média de 7,8, com desvio padrão de 0,69. Em qual disciplina foi maior a dispersão?

 

 4)Um produtor de café irrigado em Minas Gerais recebeu um relatório de consultoria estatística, constando, entre outras informações, o desvio padrão das produções de uma safra dos talhões de sua propriedade. Os talhões têm a mesma área de 30 000 m² e o valor obtido para o desvio padrão foi de 90 kg/talhão. O produtor deve apresentar as informações sobre a produção e a variância dessas produções em sacas de 60 kg por hectare (10 000 m²). A variância das produções dos talhões expressa em (sacas/hectare)² é:

a) 20,25

b) 4,50

c) 0,71

d) 0,50

e) 0,25.