II AULA REMOTA DE
MATEMÁTICA (3ª Unidade)
Professora:
Evany de Carvalho 3ª Série/Ensino Médio
Turma: A
Videoaula
sugerida: https://www.youtube.com/watch?v=blEUTcx16N8
Probabilidade
A palavra
probabilidade deriva do Latim probare (provar ou testar). Informalmente,
provável é uma das muitas palavras utilizadas para eventos incertos ou
conhecidos, sendo também substituída por algumas palavras como “sorte”,
“risco”, “azar”, “incerteza”, “duvidoso”, dependendo do contexto.
A
probabilidade é um número que varia de 0 (zero) a 1 (um) e que mede a chance de
ocorrência de um determinado resultado. Quanto mais próxima de zero for a
probabilidade, menores são as chances de ocorrer o resultado e quanto mais
próxima de um for a probabilidade, maiores são as chances.
As
probabilidades podem ser expressas de diversas maneiras, inclusive decimais,
frações e percentagens. Por exemplo, a chance de ocorrência de um determinado
evento pode ser expressa como 10%; 5 em 10; 0,20 ou 1/7.
EXPERIMENTO ALEATÓRIO
Experimento é
qualquer atividade realizada que pode apresentar diferentes resultados. Um
experimento é dito aleatório quando não conseguimos afirmar o resultado que
será obtido antes de realizar o experimento. Um experimento é dito equiprovável
se todos os possíveis resultados possuem a mesma chance de ocorrer.
ESPAÇO AMOSTRAL E EVENTO
Em uma
tentativa com um número limitado de resultados, todos com chances iguais,
devemos considerar:
ESPAÇO AMOSTRAL (E)
Espaço
amostral é o conjunto E cujos elementos são todos os possíveis resultados que
podem ser obtidos na realização de um experimento.
EVENTO (A)
Evento é
qualquer subconjunto de um espaço amostral.
CÁLCULO DE
PROBABILIDADES
Seja um
evento A de um espaço amostral referente a um experimento aleatório e
equiprovável.
A
probabilidade P(A) de se obter o evento A é dada por:
Onde:
n(A) é o
número de elementos do evento A;
n(E) é o
número de elementos do espaço amostral
1)Exemplo:
qual a probabilidade de obtermos um número par no lançamento de um dado?
Números que
são pares em um dado qualquer: 2, 4 e 6,
logo n(A) = 3
Total de
números em um dado qualquer: 1 ,2, 3, 4, 5 e 6. Logo n(E) = 6
P(A) =
n(A)/n(E)
P(A) = 3/6
P(A) = 0,5
P(A) = 50%
2)Exemplo no
lançamento de um dado, qual a probabilidade de sair o número um? Nesse exemplo,
sair o número um é o evento E. Assim, n(A) = 1. O espaço amostral desse
experimento contém seis elementos: 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Logo, n(E) = 6. Desse
modo:
P = n(A)/n(E)
P = 1/6
P = 0,1666…
P = 16,6%
II ATIVIDADE DE
AVERIGUAÇÃO DA APRENDIZAGEM (3ª UNIDADE)
Componente
curricular: Matemática
3ª Série/Ensino médio
Professora:
Evany de Carvalho Turma: A
Videaula sugerida: https://www.youtube.com/watch?v=HWlZtfp-TKQ
1)Se
lançarmos dois dados ao mesmo tempo, qual a probabilidade de dois números
iguais ficarem voltados para cima?
2)Um saco
contém 8 bolas idênticas, mas com cores diferentes: três bolas azuis, quatro
vermelhas e uma amarela. Retira-se ao acaso uma bola. Qual a probabilidade da
bola retirada ser azul?
3) No
lançamento de dois dados não viciados, qual é a probabilidade da soma das faces
voltadas para cima ser igual a 7?
a)3/36
b)4/36
c)5/36
d)6/36
e)7/36
4)No
lançamento de um dado não viciado, qual é a probabilidade de obtermos um número
maior que 4?
a)1/2
b)1/3
c)1/4
d)1/5
e)1/6
5) Usando uma
moeda não viciada, e sabendo que no último lançamento obtivemos CARA, qual é a
probabilidade de obtermos CARA novamente no próximo lançamento?
a)100%
b)75%
c)50%
d)25%
e) Não é possível saber