II AULA REMOTA DE
MATEMÁTICA (3ª Unidade)
Professora:
Evany de Carvalho 2ª Série/Ensino Médio
Turma: C
Videoaula
sugerida: https://www.youtube.com/watch?v=6xcP9Ue1fUw
Equações envolvendo
matrizes
Quando
pensamos em equação, imediatamente pensamos na “famosa” incógnita, e quase
sempre atribuímos a ela a letra x.
Até então,
temos nos deparado com equações que envolvem números escritos em uma base
decimal, ou seja, equações nas quais precisamos encontrar um número que
pertence ao conjunto dos Reais.
Entretanto,
podemos utilizar a definição de equações envolvendo as matrizes. Afinal, no
conjunto das matrizes nós temos todas as operações necessárias para resolver
uma equação.
O método de
resolução de equações com matrizes é praticamente igual ao que conhecemos,
apenas com algumas ressalvas quanto às propriedades das operações das matrizes,
afinal não são todas as matrizes que podem ser multiplicadas entre si, nem são
todas as matrizes que admitem uma matriz inversa.
No caso das
equações com matrizes (equações matriciais), elas são equações cujas incógnitas
são matrizes.
Vejamos um
exemplo:
Encontre a
matriz X da equação 2.A+B=X, sabendo que:
Neste
exemplo, a incógnita já estava isolada.
Vejamos um
exemplo em que a incógnita não está isolada na equação. Nestes casos devemos
tomar cuidado ao operarmos as matrizes de um lado para o outro da igualdade.
Exemplo:
Resolva a
equação a seguir: X+B=2A, utilizando as mesmas matrizes do exemplo anterior.
Antes de
substituirmos as matrizes, façamos o isolamento da incógnita, lembrando sempre
das propriedades das operações das matrizes.
Note que não
passamos a matriz B para o outro lado da igualdade; na verdade operamos a
matriz oposta de B (matriz -B) dos dois lados.
Devemos tomar
esse cuidado, pois quando nos depararmos com produto de matrizes, não poderemos
passar a matriz para o outro lado dividindo; deveremos operar a matriz inversa
dos dois lados.
O diferencial
das equações que conhecíamos para as equações com matrizes está nesse maior
cuidado ao isolarmos a incógnita.
Voltando à
resolução da equação, temos que substituir os valores das matrizes A e B na
equação. Sendo assim:
II ATIVIDADE DE
AVERIGUAÇÃO DA APRENDIZAGEM ( 3ª UNIDADE)
Componente
curricular: Matemática 2ª
Série/Ensino médio
Professora:
Evany de Carvalho Turma: C
Vídeoaula
sugerida: https://www.youtube.com/watch?v=oa2hYNZsmMk
1) Determine
o valor de x para que o determinante da matriz A seja igual a 8.
2) Calcule o
valor de x, a fim de que o determinante da matriz A seja nulo.
3) Encontre a matriz X, que satisfaça a seguinte igualdade X- A = B, onde
4) Dadas as matrizes A = 
e B = 
o
determinante da matriz A.B é:
a) – 1
b) 6
c) 10
d) 12
e) 14
5) Resolva a equação 