I AULA REMOTA DE MATEMÁTICA (4ª unidade)
Professora: Evany de Carvalho 2ª
Série/Ensino Médio
Link da videoaula sugerida: https://www.youtube.com/watch?v=ebr3hjXwfhg
Fatorial
Fatorial é um número natural inteiro positivo, o qual é
representado por n!
O fatorial de um número é calculado pela multiplicação desse
número por todos os seus antecessores até chegar ao número 1. Note que nesses
produtos, o zero (0) é excluído.
O fatorial é representado por:
n! = n . (n – 1) . (n – 2) . (n – 3)!
Exemplos de números fatoriais
Fatorial de 0: 0! (lê-se 0 fatorial)
0! = 1
Fatorial de 1: 1! (lê-se 1 fatorial)
1! = 1
Fatorial de 2: 2! (lê-se 2 fatorial)
2! = 2 . 1 = 2
Fatorial de 3: 3! (lê-se 3 fatorial)
3! = 3 . 2 . 1 = 6
Fatorial de 4: 4! (lê-se 4 fatorial)
4! = 4. 3 . 2 . 1 =
24
Fatorial de 5: 5! (lê-se 5 fatorial)
5! = 5 . 4 . 3 . 2 .
1 = 120
Fatorial de 6: 6! (lê-se 6 fatorial)
6! = 6 . 5 . 4 . 3 .
2 . 1 = 720
Fatorial de 7: 7! (lê-se 7 fatorial)
7! = 7 . 6 . 5 . 4. 3
. 2 . 1 = 5040
Fatorial de 8: 8! (lê-se 8 fatorial)
8! = 8 . 7 . 6 . 5 .
4. 3 . 2 . 1 = 40320
Fatorial de 9: 9! (lê-se 9 fatorial)
9! = 9 . 8 . 7 . 6 .
5 . 4. 3 . 2 . 1 = 362.880
Fatorial de 10: 10! (lê-se 10 fatorial)
10! = 10 . 9 . 8 . 7
. 6 . 5 . 4. 3 . 2 . 1 = 3.628.800
Obs: O número fatorial também pode ser representado da
seguinte maneira:
5!
5 . 4!;
5 . 4 . 3!;
5 . 4 . 3 . 2!
Todas as formas acima são diferentes maneiras de se escrever
5!, pois o resultado de todas é 120.
Quando você escolher onde parar a sequência, pode fazer como
se vê abaixo:
Equações fatoriais
Bem, o que você esperava? Com certeza os principais
exercícios sobre fatorial aparecem em equações. Mas é simples, não precisa se
preocupar.
Exemplo: X + 20 = 5!
Basta primeiro resolver o fatorial e depois o restante da
equação, logo ela fica assim:
X + 20 = 120
X = 120 – 20
X = 100
Operações com fatoriais
Aprenda separadamente como realizar cada uma das operações e
depois apenas aplique o mesmo nas equações quando estiver resolvendo exercícios
sobre fatorial.
Soma ou subtração com
fatorial
1)4! + 3!
(4 . 3 . 2 . 1) + (3 . 2 . 1)
24 + 6 = 30
2)6! – 4!
(6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1) – (4 . 3 . 2 . 1)
720 – 24 = 696
Multiplicação com
fatorial
0! . 5!
1 . (5. 4 . 3 . 2 . 1)
1 . 120 = 120
Divisão com fatorial
Na divisão pode-se realizar a operação resolvendo totalmente
o fatorial e depois dividindo-se. Também pode-se fazer pelo método da
simplificação como já mostrado. Por uma questão de tempo, caso você esteja
fazendo exercícios sobre fatorial no vestibular, é recomendável usar a
simplificação.
Exemplo:
I ATIVIDADE DE AVERIGUAÇÃO DA APRENDIZAGEM (4ª UNIDADE)
Componente curricular: Matemática 2ª Série/Ensino
médio
Professora: Evany de Carvalho Turma:
C
Link de videaula sugerida: https://www.youtube.com/watch?v=WQOHJxqir-o
1) Calcule o valor das frações abaixo:
2) Resolva a seguinte equação fatorial:
3) m casal e seus quatro filhos vão ser colocados lado a
lado para tirar uma foto. Se todos os filhos devem ficar entre os pais, de
quantos modos distintos os seis podem posar para tirar a foto?
a) 24
b) 48
c) 96
d) 120
e) 720
