MATEMÁTICA FINANCEIRA (PORCENTAGEM)
Porcentagem
A Porcentagem ou Percentagem representa uma razão cujo denominador é igual a 100 e indica uma comparação de uma parte com o todo.
O símbolo % é usado para designar a porcentagem. Um valor em porcentagem, pode ainda ser expresso na forma de fração centesimal (denominador igual a 100) ou como um número decimal.
Exemplo:
Para facilitar o entendimento, veja a tabela abaixo:
Porcentagem Razão Centesimal Número Decimal
1% 1/100 0,01
5% 5/100 0,05
10% 10/100 0,1
120% 120/100 1,2
250% 250/100 2,5
Como Calcular a Porcentagem?
Podemos utilizar diversas formas para calcular a porcentagem. Abaixo apresentamos três formas distintas:
regra de três
transformação da porcentagem em fração com denominador igual a 100
transformação da porcentagem em número decimal
Devemos escolher a forma mais adequada de acordo com o problema que queremos resolver.
Exemplos:
1) Calcule 30% de 90
Para usar a regra de três no problema, vamos considerar que 90 corresponde ao todo, ou seja 100%. O valor que queremos encontrar chamaremos de x. A regra de três será expressa como:
100.X = 90 .30
100 x = 2700
X= 2700/100
X = 27
Para resolver usando frações, primeiro temos que transformar a porcentagem em uma fração com denominador igual a 100:
30% = 30/100 = 3/10
3/10 . 90 = 270/10 = 27
Podemos ainda transformar a porcentagem em número decimal:
30% = 0,3
0,3 . 90 = 27
O resultado é o mesmo nas três formas, ou seja 30% de 90 corresponde a 27.
2) 90 corresponde a 30% de qual valor?
Note que nesse exemplo, já conhecemos o resultado da porcentagem e queremos conhecer o valor que corresponde ao todo (100%).
Usando a regra de três, temos:
30.X = 9000
X = 9000/30
X = 300
Podemos ainda resolver o problema transformando a porcentagem em número decimal:
30% = 0,3
Então é só resolver a seguinte equação:
0,3x = 90
X = 90/0,3
X = 300
Assim, 30% de 300 é igual a 90.
3) 90 corresponde a quanto por cento de 360?
Podemos resolver esse problema escrevendo na forma de fração:
90/360 = 1/4 = 25%
Ou ainda, podemos resolver usando regra de três:
360X = 9000
X = 9000/360
X = 25%
Desta forma, 90 corresponde a 25% de 360.
Copiar perguntas e respostas no caderno e enviar por foto para o whatsapp da professora até o dia 05/08.
1) Para aumentar as vendas no início do ano, uma loja de departamentos remarcou os preços de seus produtos 20% abaixo do preço original. Quando chegam ao caixa, os clientes que possuem o cartão fidelidade da loja têm direito a um desconto adicional de 10% sobre o valor total de suas compras.
Um cliente deseja comprar um produto que custava R$50,00 antes da remarcação de preços. Ele não possui o cartão fidelidade da loja. Caso esse cliente possuísse o cartão fidelidade da loja, a economia adicional que obteria ao efetuar a compra, em reais, seria de:
a) 15,00
b) 14,00
c) 10,00
d) 5,00
e) 4,00
2) No intuito de reduzir o consumo de energia elétrica mensal das residências de um determinado país, o governo baixou uma medida provisória decretando que todos reduzam o consumo de energia em até 15%. Essa medida foi criada para que não haja riscos de ocorrerem apagões, em razão da escassez de chuvas que deixaram os reservatórios das hidrelétricas abaixo do nível de segurança. Salvo que a água é utilizada na movimentação das turbinas geradoras de energia elétrica. De acordo com a medida provisória, uma residência com consumo médio de 652 quilowatts–hora mensais, terá que reduzir o consumo em quantos quilowatts–hora mensal?
a)97,8
b)297,4
c)454,8
d)554,2
e)654,5
3) A taxa anual de desmatamento na Amazônia é calculada com dados de satélite, pelo Instituto Nacional de Pesquisas Espaciais (INPE), de 1º de agosto de um ano a 31 de julho do ano seguinte. No mês de julho de 2009, foi registrado que o desmatamento acumulado nos últimos 12 meses havia sido 64% maior do que no ano anterior, quando o INPE registrou 4.974 km² de floresta desmatada. Nesses mesmos 12 meses acumulados, somente o estado de Mato Grosso foi responsável por, aproximadamente, 56% da área total desmatada na Amazônia.
De acordo com os dados, determine a área desmatada sob a responsabilidade do estado do Mato Grosso, em julho de 2008.
a)4568,12 km2
b)4468,12 km2
c)4384,20 km2
d)4234,20 km2
e)4056,12 km2
4) No final do primeiro semestre deste ano, 40 acadêmicos participaram de uma pesquisa que objetivou analisar a frequência com que estes utilizaram o atendimento extraclasse do professor e/ou do monitor de uma determinada disciplina. Obteve-se o seguinte resultado: 20% dos acadêmicos procuraram atendimento tanto do professor quanto do monitor; 30% dos acadêmicos procuraram somente o atendimento do monitor; 15% dos acadêmicos não opinaram e 4 acadêmicos não procuraram atendimento do professor nem do monitor. Então o número de acadêmicos que procurou o atendimento somente do professor é igual a:
a) 4
b) 18
c) 8
d) 10
E) 20
5) Para pintar um automóvel, cuja cor é personalizada, a oficina encarregada de fazer o serviço terá de, por meio de uma mistura adequada de tintas, compor tons de azul e de branco. O tom azul representa 40% dessa mistura. Sabe-se, ainda, que a oficina deverá adquirir somente a tinta de tom azul, pois já possui, em seus estoques, 6 litros da tinta de tom branco, que serão totalmente utilizados na referida composição.
A quantidade, em litro, de tinta de tom azul que a oficina deverá adquirir para compor essa mistura, sem que haja sobras, é
a) 2,4
b) 3,6
c) 4,0
d) 9,0
e) 10,0