3º anos B, C e D - Aula 3 - Matemática (3ª unidade)

 

Colégio Estadual “Fausto Cardoso”

Disciplina: Matemática                     3ª unidade

Profª Elen Carla

3 º anos B, C e D

Aula 3 – 17/12/2020

Vídeo para reforçar a aprendizagem

Multiplicação

https://www.youtube.com/watch?v=Fa_0zofpO1M

 

Divisão

https://www.youtube.com/watch?v=IBvW3cty7x0

 

Números complexos

·       Multiplicação de números complexos

Para realizarmos a multiplicação de dois números complexos, vamos aplicar a propriedade distributiva. Seja:

z₁ = a + bi

z₂ = c +di, então o produto:

z₁ · z₂ = (a + bi) (c + di), aplicando a propriedade distributiva,

z₁ · z₂ = ac + adi + cbi + bdi ², mas, como vimos, i ² = -1

z₁ · z₂ = ac + adi + cbi – bd

z₁ · z₂ = (ac – bd) + (ad + cb)i

 

Utilizando-nos dessa fórmula, é possível encontrarmos o produto de quaisquer dois números complexos, mas, de modo geral, ela não precisa ser decorada, já que, para o cálculo em questão, basta aplicarmos a propriedade distributiva.

·       Exemplo

Cálculo do produto de (2+3i) (1 – 4i):

(2+3i) (1 – 4i) = 2 – 8i + 3i – 12i ², lembrando que i² = -1:

(2 + 3i) (1 – 4i) = 2 – 8i + 3i + 12

(2 + 3i) (1 – 4i) = (2 + 12) + (– 8 + 3)i

(2+3i) (1 – 4i) = 14 – 5i

 

·       Conjugado de um número complexo

Antes de falarmos de divisão, precisamos entender bem o que é o conjugado de um número complexo. O conceito é simples, para encontrarmos o conjugado de um número complexo, basta trocarmos o sinal da parte imaginária.

·       Divisão de dois números complexos

Para realizarmos a divisão de dois números complexos, precisamos multiplicar a fração pelo conjugado do denominador para que fique bem definido o que é a parte real e o que é a parte imaginária.

·       Exemplo

Cálculo da divisão de (6 - 4i) : (4 + 2i)

Atividade google forms

 

https://forms.gle/QH9jV5nUG4q65JQUA