III AULA REMOTA DE
MATEMÁTICA (4ª Unidade)
Professora:
Evany de Carvalho 2ª Série/Ensino Médio
Turma: C
Videoaula
sugerida: https://www.youtube.com/watch?v=GWouSirCUfs
Combinação simples
Na combinação
simples, a ordem dos elementos no agrupamento não interfere. São arranjos que
se diferenciam somente pela natureza de seus elementos. Portanto, se temos um
conjunto A formado por n elementos tomados p a p, qualquer subconjunto de A
formado por p elementos será uma combinação, dada pela seguinte expressão:
Por exemplo,
considere um conjunto com seis elementos que serão tomados dois a dois:
Uma
importante aplicação de combinação simples é nas loterias, megassena, quina
entre outras. A megassena consiste em uma cartela de 60 números dentre os quais
devemos acertar 6 (prêmio principal), portanto temos uma combinação onde n = 60
e p = 6, sessenta números tomados seis a seis.
Na megassena existem 50.063.860
combinações, caso sejam tomadas seis a seis.
Em um curso
de língua estrangeira estudam trinta alunos. O coordenador do curso quer formar
um grupo de três alunos para realizar um intercâmbio em outro país. Quantas
possíveis equipes podem ser formadas?
Resolução
O número de
possíveis grupos pode ser dado pela expressão:
Poderão ser formadas 4060 equipes.
III ATIVIDADE DE
AVERIGUAÇÃO DA APRENDIZAGEM ( 4ª UNIDADE)
Componente
curricular: Matemática 2ª Série/Ensino médio
Professora:
Evany de Carvalho Turma: C
Vídeoaula
sugerida: https://www.youtube.com/watch?v=sd9-uIlKA80
1) Em uma
sala de aula existem 12 alunas, onde uma delas chama-se Carla, e 8 alunos, onde
um deles atende pelo nome de Luiz. Deseja-se formar comissões de 5 alunas e 4
alunos. Determine o número de comissões, onde simultaneamente participam Carla
e Luiz.
a) 10550
b) 11550
c) 11650
d) 12550
e) 12560
2) Um time de
futebol é composto de 11 jogadores, sendo 1 goleiro, 4 zagueiros, 4 meio
campistas e 2 atacantes. Considerando-se que o técnico dispõe de 3 goleiros, 8
zagueiros, 10 meio campistas e 6 atacantes, determine o número de maneiras
possíveis que esse time pode ser formado.
a) 441000
b) 220500
c) 661500
d) 567000
e) 761300
3)Um grupo de
inquérito é formado por 8 oficiais e 4 soldados. Para analisar os processos,
formam-se comissões com 4 oficiais e 2 soldados. Sendo A um oficial qualquer e
B um soldado qualquer, qual é o número de comissões de que participa o oficial
A e não participa o soldado B?
A) 105
B) 87
C) 64
D) 256
E) 504
4)Numa
determinada agência bancária estão disponíveis 12 caixas eletrônicos. De
quantas maneiras é possível escolher 3 desses caixas para se efetuar um serviço
de manutenção?
A) 150
(B) 172
(C) 180
(D) 220
(E) 240